申请终止劳动仲裁程序可以通过以下几种方式：
达成和解协议
当事人在仲裁过程中如果达成和解协议，可以请求仲裁庭根据和解协议内容制作调解书，调解书经双方当事人签收后，即发生法律效力，从而终止仲裁程序。
申请撤回仲裁申请
仲裁申请人可以在仲裁机构受理案件后、裁决作出之前，随时申请撤回仲裁申请。需提交书面撤回申请，并说明理由。仲裁机构审核通过后，将终止仲裁程序。
仲裁庭裁决
对于已经经过仲裁庭初步审理或者有仲裁庭对案件作出裁决的情况，则需要向人民法院提起诉讼才能最终终止劳动仲裁程序。
申请撤销仲裁裁决
当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。用人单位有证据证明仲裁裁决存在特定情形的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
建议
提前规划：在申请终止仲裁程序前，当事人应当仔细评估情况，选择最合适的方式来终止程序。
准备材料：无论通过和解、撤回申请还是撤销裁决，当事人都需要准备充分的书面材料，并确保材料的真实性和完整性。
咨询专业律师：在处理复杂的仲裁程序时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。