刘姓的由来主要有以下几种说法：
源自姬姓
刘姓与周朝的开国君主周文王有关。周文王的后裔季历（周孝王之子）的儿子叫刘季，即汉高祖刘邦，他创建了汉朝，因此刘姓与汉朝的建立密切相关。
周武王去世后，周成王继位，封王季的儿子于刘邑（今河南偃师），其后裔以邑为氏，世代相传姓刘。
来自祁姓
刘姓最早的一支来源于祁姓，是帝尧的后裔。帝尧为帝喾之子，姓伊祁，其号曰尧，史称为唐尧。后来祁氏被封于刘国（今定州唐县），其子孙以国为姓，史称刘氏正宗。
刘累生于夏朝后期，曾经跟着精通养龙技术的豢龙氏学过驯化龙的本领，为夏朝第十三帝孔甲驯养4条龙，因而被孔甲赐姓为御龙氏。刘累的子孙以刘累的名字为姓氏，这就是中国最早的刘姓。
他姓改嫁或赐姓
汉高祖刘邦实行和亲政策，以皇室宗女嫁于单于为妻。依照匈奴的习俗，贵者皆从母姓，单于的子孙于是皆从刘姓。
齐人娄敬在洛阳向刘邦献入关中建都之策，得到刘邦的重用，刘邦称帝后，赐姓刘氏。
北魏孝文帝迁都洛阳后将鲜卑族的复姓独孤氏改为汉字刘姓。
唐末五代时期，突厥别部沙陀族的一支也冒称是刘邦的后裔，五代十国中的后汉政权和北汉政权就是由沙陀刘氏建立的。
综上所述，刘姓的由来主要源于姬姓和祁姓，此外还有他姓改嫁或赐姓的情况。刘姓在中国历史上有着悠久的历史和深远的影响，许多帝王将相、名人雅士都姓刘。