在《杞人忧天》这个寓言故事中，晓之者是通过以下方式解忧的：
解释天的本质：
晓之者首先解释天不过是积聚的气体，无处没有空气，因此天不会塌下来。
解释日月星辰：
晓之者接着解释日月星辰是空气中发光的东西，即使掉下来，也不会伤害到什么。
解释地的本质：
晓之者最后解释地不过是堆积的土块，填满了四处，没有什么地方是没有土块的，因此地不会陷下去。
通过这些解释，晓之者成功消除了杞人对于天崩地陷的疑虑，使杞人“舍然大喜”，恢复了精神。晓之者的解忧方式不仅体现在语言逻辑严谨、表述言简意赅上，还体现出其热心肠和毫无自私自利之心的精神，因此得到了广泛的赞誉。