“老子天下第一”的典故主要与唐朝对老子的尊崇有关。以下是一些具体的典故来源：
唐朝皇室的尊崇
唐朝建立后，李唐皇室奉老子为李姓始祖，追尊他为皇帝。这一做法使得老子在唐朝及之后的文化中享有极高的地位，从而有了“老子天下第一”的说法。
朱元璋的考题
明朝建立后，朱元璋关心皇子们的学习问题，曾出题考较皇子和大臣们，其中一道题目就是有关“老子天下第一”的内容。这表明在明朝时期，这一说法已经广为流传。
民间传说与信仰
老子被认为是道家学派的创始人，其思想被视为天下无敌。因此，在民间，人们常用“老子天下第一”来形容某人或某事物的卓越地位。
政治与宗教的利用
在隋朝末年，社会上流传着“天道改，老君子孙治世”等政治谶语，这些谶语被李渊及其支持者利用，制造皇权神授的舆论，最终推翻隋朝统治。这也间接推动了“老子天下第一”说法的传播。
综上所述，“老子天下第一”的典故主要源于唐朝皇室对老子的尊崇、明朝皇帝朱元璋的考题、民间对老子的信仰以及政治与宗教的利用。这些因素共同促成了这一说法的广泛流传和深入人心。