数字计算机与多个领域和概念紧密相关，以下是一些主要方面：
数学
数学是计算机科学的基础，提供了算法、数据结构、编程语言等的设计和理解所需的原理和概念。
在计算机图形学、密码学、人工智能等领域，数学知识是不可或缺的。例如，图形学中的三维变换、曲线绘制需要运用到线性代数的知识；密码学中的加密算法和解密算法则基于数论和离散数学的原理。
二进制系统
数字计算机使用二进制系统进行操作，即使用0和1来表示数据和指令。这种离散信号的处理方式使得计算机能够以极高的准确率执行计算任务。
计算机硬件和软件
数字计算机由硬件（如CPU、内存、硬盘等）和软件（如操作系统、应用软件等）组成。硬件负责执行指令和处理数据，而软件则提供用户界面和应用程序。
离散数学
离散数学在计算机科学中应用广泛，包括图论、组合数学、逻辑、数论等。这些数学分支为计算机网络、算法设计、形式语言和自动机理论提供了基础。
计算复杂性理论
这是计算机科学的一个分支，研究问题的计算难度及其与计算机性能的关系。它与数学中的可计算性理论密切相关。
机器学习和人工智能
机器学习算法和人工智能系统依赖于大量的数学概念和方法，如线性代数、概率论、统计学等。这些数学工具使得机器能够从数据中学习并进行推理和决策。
密码学
密码学是数学的一个分支，研究加密和解密信息的方法。数字计算机在密码学中扮演着重要角色，用于实现各种加密和解密算法。
计算机图形学
计算机图形学涉及使用计算机生成和操作图像和视频。这一领域需要运用大量的数学知识，如几何、线性代数、微积分等，来实现逼真的图形渲染和动画效果。
模拟与仿真
虽然数字计算机主要用于离散计算，但它们也可以用于模拟连续系统。模拟计算机和数字计算机在系统仿真和工程应用中各有优势。
在线教育
计算机技术也广泛应用于在线教育，提供信息查询、编程学习、虚拟实验室等功能。这使得学习变得更加便捷和高效。
综上所述，数字计算机与数学、二进制系统、计算机硬件和软件、离散数学、计算复杂性理论、机器学习和人工智能、密码学、计算机图形学、模拟与仿真以及在线教育等多个领域和概念密切相关。这些领域相互促进，共同推动计算机科学和技术的发展。