苹果5s支持的系统版本有以下几种：
iOS 7 ：苹果5s出厂时预装的系统版本是iOS 7，并且可以升级到iOS 10.3.2。iOS 8：
苹果5s也可以升级到iOS 8。
iOS 9：
苹果5s可以升级到iOS 9.1或更低版本。
iOS 10：
苹果5s可以升级到iOS 10.3.2。
iOS 11
及以后版本：虽然苹果5s支持升级到iOS 11，但后续版本如iOS 12、iOS 13等可能不再支持，因为苹果已经停止对旧版本系统的更新支持。
建议
如果追求稳定性和较长的软件支持，建议停留在iOS 8或iOS 9。
如果需要使用最新的功能，可以考虑升级到iOS 10.3.2，但需要注意可能存在的兼容性问题。
由于苹果已经停止对旧版本系统的更新支持，建议谨慎选择升级，以免影响手机使用。