sinh是 双曲正弦函数的符号,记作sinh(x),也可以简写成sh。它的定义是:
\[ \sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} \]
其中,e是自然对数的底,约等于2.71828。双曲正弦函数与常见的三角函数(如正弦和余弦)类似,但它们应用于不同的数学和物理情境。双曲正弦函数在数学、物理和工程中有广泛的应用,例如在描述振动、波动、电磁场等问题时。
sinh函数的一些关键性质包括:
1. 当x=0时,sinh(0)=0。
2. 当x的绝对值很大时,sinh(x)在第一象限内接近于y=e/2,在第三象限内接近于y=-e/2。
3. sinh函数在区间内是单调增加的。
sinh函数在许多数学和工程文献中都有应用,并且可以通过不同的公式或方法进行计算,包括直接使用数学库函数(如C语言中的sinh()函数)或数学软件(如MATLAB)。