在计算机科学中,树(Tree)是一种抽象数据类型(ADT)或实现这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。树是由n(n≥0)个有限节点组成的一个具有层次关系的集合。树的基本特点如下:
树的定义
树是由n(n≥0)个结点的有限集。当n=0时,称为空树;当n>0时,为非空树。
在非空树中,有且仅有一个特定的结点被称为根(root)。
除根结点以外的其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1, T2, ..., Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且被称为根的子树(Subtree)。
树的基本术语
根节点:没有父节点的节点称为根节点。
子节点:每个非根节点有且只有一个父节点,每个节点可以有零个或多个子节点。
叶子节点:没有子节点的节点称为叶子节点。
度:一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度。
深度:树的最大层次称为树的深度。
树的特点
树中有一个结点——根。
树中各子树是互不相交的集合。
树是一种递归的数据结构,即在树的定义中又用到了其自身。
树的应用
树形数据结构在计算机领域中有着广泛应用,例如在编译程序中,可用树来表示源程序的语法结构。
在数据库系统中,树形数据结构是信息的重要组织形式之一,如二叉查找树、堆、Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等。
在文件管理中,多级目录结构就采用树形数据结构。
总结:
树是一种重要的非线性数据结构,用于模拟具有树状结构性质的数据集合。它具有一个根节点和多个子节点,每个子节点也可以有自己的子节点,从而形成一个层次结构。树在计算机科学中有广泛的应用,包括编译程序、数据库系统、文件管理等。