使用计算机计算极限可以通过以下几种方法：
数值逼近法
二分法：通过不断将区间一分为二，选择中间的数值进行计算，直到达到预设的精度要求。
牛顿迭代法：利用泰勒级数的前几项来近似求解函数在某一点的值。
二阶导数法：通过计算函数的二阶导数来逼近极限值。
符号计算方法
利用符号计算软件（如Mathematica、Maple和Matlab）输入极限表达式，通过自动化计算和推导得到极限的解析表达式或近似值。
随机模拟法
生成大量随机样本，计算这些样本的平均值或趋近于极限的统计量，从而得到近似的极限值。这种方法在蒙特卡洛模拟等领域有着广泛应用。
四则运算
对于简单的极限问题，可以直接应用四则运算法则进行计算。
洛必达法则
当极限形式为“0/0”或“∞/∞”时，可以对分子和分母同时求导，然后再次求极限。
等价无穷小代换
在乘除中使用等价无穷小替换可以简化计算，但需注意替换后极限的存在性。
泰勒展开法
将函数在某一点附近展开为无穷级数，通过截取级数的有限项来逼近极限的值。
夹逼定理
找到函数的上下界函数，通过这两个函数的极限来确定所求函数的极限。
利用定积分求极限
对于某些和式的极限，可以通过定积分的定义来计算。
单调有界收敛定理
如果函数在某个区间内单调且有界，则该函数在该区间内必有极限。
利用连续性求极限
如果函数在某区间内连续，则在该区间内的任何一点的极限等于函数在该点的函数值。
换元法
通过变量代换将复杂的极限问题转化为简单的形式。
对数法
特别适用于指数函数的极限形式。
柯西中值定理
对于积分形式的极限，可以使用柯西中值定理进行计算。
压缩映像定理
在数列极限中，可以使用压缩映像定理来计算极限。
定积分定义
对于由定积分定义的极限，可以利用定积分的性质来计算。
换底公式求极限
对于复杂的对数极限，可以使用换底公式进行化简。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法取决于极限问题的形式和复杂程度。在实际操作中，可以使用数学软件（如Mathematica、Maple等）来辅助计算，以提高准确性和效率。