古代计算机的计算方法包括以下几种：
算筹和算盘
算筹：古代中国人使用竹签或木棍作为计算工具，通过摆放不同数量的竹签来表示数字，进行加、减、乘、除等运算。这种方法在《九章算术》等古籍中有所记载。
算盘：算盘是一种更为先进的计算工具，起源于中国，并在宋代开始普及。它通过珠子的上下移动来进行计算，适用于加、减、乘、除等基本运算，也能进行更复杂的数学问题计算。
等级杆计算机（SlideRule）
这是一种17世纪发明的计算工具，用于科学和工程计算。它由两个标尺组成，通过相互滑动来进行乘法、除法、对数和三角函数等复杂运算。
火把计数器（FireBeadAbacus）
古代埃及人使用的一种计算方法，通过移动珠子来进行基本的算术运算。
手指计算
早期的人类计算主要依靠手指，这种方法在罗马时代仍然存在，并且手指计算的概念也影响了数字系统的形成，如阿拉伯数字系统。
《算表》
古人使用《算表》进行乘法运算，通过将两位数分解并找到对应的丝线交叉点，将乘法转换为加法运算，从而快速得出结果。这种方法不仅可以计算百位内的乘法，还可以进行分数乘积的计算。
这些方法各有特点，但都体现了古人在没有现代电子计算机的情况下，如何巧妙地利用有限的工具进行复杂的数学计算。