浮点数计算机怎么存储

时间:2025-01-24 16:29:24 单机攻略

浮点数在计算机中的存储方式主要遵循 IEEE 754标准。根据该标准,浮点数通常由三个部分组成:

符号位(S):

占1位,用于表示正负数。0代表正数,1代表负数。

指数位(E):

占8位,用于表示数的大小。为了将指数表示为二进制数,实际指数需要加上一个偏置量(bias),对于32位浮点数,偏置量为127。因此,存储的指数实际上是E+127。

尾数位(M):

占23位,用于表示数的精度。尾数的有效数字位从左边不是0的第一位开始算起,小数点后的所有位都包括在内。

以32位单精度浮点数(float)为例,其存储格式如下:

符号位(S):1位

偏置指数(Biased Exponent):8位

分数(Mantissa):23位

具体存储示例:

对于浮点数0.00101,其二进制表示为1.01 * 2^-3。

存储时,符号位为0,偏置指数为-3(实际指数为-3+127=124),尾数为010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000