计算机表达式的计算可以通过以下步骤进行:
将中缀表达式转换为后缀表达式或前缀表达式
中缀表达式:包含操作数、运算符和括号,如 `a + b * c`。
后缀表达式:操作数在运算符之后,如 `a b c * +`。
前缀表达式:运算符在操作数之前,如 `+ a b c`。
计算后缀表达式的值
使用栈来存储操作数。
遍历后缀表达式的每个元素:
如果是操作数,直接压入栈中。
如果是运算符,则从栈中弹出两个操作数,进行运算,并将结果压入栈中。
遍历结束后,栈中剩下的唯一元素即为表达式的计算结果。
示例
假设有一个中缀表达式 `3 + 4 * 2`:
转换为后缀表达式
转换为后缀表达式为 `3 4 2 * +`。
计算后缀表达式的值
初始化栈为空。
遍历后缀表达式:
`3` 压入栈。
`4` 压入栈。
`2` 压入栈。
`*` 弹出栈顶两个元素 `2` 和 `4`,计算 `4 * 2 = 8`,将结果 `8` 压入栈。
`+` 弹出栈顶两个元素 `8` 和 `3`,计算 `8 + 3 = 11`,将结果 `11` 压入栈。
遍历结束,栈中剩下的唯一元素是 `11`,即表达式的计算结果。
代码实现
```cpp
include include include include int evalRPN(std::vector std::stack for (const std::string& token : tokens) { if (token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/") { int rightOperand = st.top(); st.pop(); int leftOperand = st.top(); st.pop(); switch (token) { case '+': st.push(leftOperand + rightOperand); break; case '-': st.push(leftOperand - rightOperand); break; case '*': st.push(leftOperand * rightOperand); break; case '/': st.push(leftOperand / rightOperand); break; } } else { st.push(std::stoi(token)); } } return st.top(); } int main() { std::vector std::cout << "Result: " << evalRPN(tokens) << std::endl; // 输出 11 return 0; } ``` 通过上述步骤和代码,可以有效地计算计算机表达式的值。