计算机的基础是 二进制逻辑和布尔代数。具体来说，计算机以二进制（0和1）为基础进行运算和存储，这是因为硬件电路中的开关（如晶体管）只有两种状态：0（低电平，关）和1（高电平，开）。这种简单的状态使得计算机能够以一种高效和可靠的方式处理数据。逻辑门（Logic Gates）是计算机电路的基本组成部分，它们基于布尔代数来实现基本的逻辑运算，例如与（AND）门、或（OR）门、非（NOT）门、异或（XOR）门、与非（NAND）和或非（NOR）门等。这些逻辑门组成了计算机处理器（CPU）和其他硬件的核心电路。布尔代数是计算机逻辑的数学基础，由乔治·布尔提出，它定义了逻辑运算的规则，用来表示和简化逻辑电路。
此外，计算机科学还建立在数学基础之上，包括离散数学、逻辑、统计学和线性代数等。计算机操作需要遵循严格的逻辑规则，因此理解和应用逻辑对于计算机是至关重要的。算法和数据结构是计算机程序设计和优化的基础，而编程语言则是实现这些程序的工具。操作系统是计算机软件的核心，负责管理计算机硬件和提供基本的功能和服务。数据库也是计算机处理的核心，了解数据库的设计和管理对于数据存储和检索至关重要。
综上所述，计算机的基础是二进制逻辑和布尔代数，这些基础构建了现代计算机处理器、存储器和通信系统的核心。