在处理肇事逃逸案件时，以下程序可以尽快进行：
立即报警
拨打122或110报警电话，详细说明事故的时间、地点、车辆特征等关键信息。
收集证据
尽可能拍摄现场照片或视频，记录肇事车辆的车牌号码、车型、颜色等信息。
查找并记录目击证人的联系方式。
如果现场有监控摄像头，积极配合警方调取相关视频资料。
保护现场
在等待警方到来期间，不要随意移动现场物品或车辆，以免破坏证据。
配合警方调查
提供事故发生时的详细情况，包括肇事逃逸者的特征和行为。
协助警方进行现场勘查，提供所有可能的线索和信息。
发布寻车信息
通过社交媒体等渠道发布寻车信息，发动群众力量协助寻找肇事车辆。
联系保险公司
告知保险公司事故情况，以便后续理赔工作顺利进行。
法律途径
如果肇事者逃逸，可以通过法律途径追究其责任，包括申请道路交通事故社会救助基金等。
自首
肇事者主动投案自首，如实交代罪行，可能会在量刑时从轻或减轻处罚。
通过以上步骤，可以尽可能快地处理肇事逃逸案件，协助警方尽快找到肇事者并追究其法律责任。