房租抵押的法律程序主要包括以下几个步骤：
提出申请
客户向银行提出书面借款申请，并提交有关资料。
签订合同
借款申请人在接到银行有关贷款批准的通知后，要到贷款行与银行签订借款合同和相应的担保合同，并视情况办理公证、保险和抵（质）押登记等手续。
抵押登记申请
办理房地产抵押登记，应当向登记机关提交下列材料：
房地产抵押登记申请书；
抵押当事人的身份证明或法人资格证明；
抵押合同；
《国有土地使用证》、《房屋所有权证》或《房地产证》；
可以证明抵押人有权设定抵押权的文件与证明材料；
可以证明抵押房地产价值的资料；
登记机关认为必要的其他文件。
受理申请
审查申请人所提交的文件是否真实、齐备，申请文件不符合规定的，不予受理；申请文件符合规定的，则予受理，给该申请编号并给回执，回执注明所收取的文件、受理日期和编号。
审核
登记机关从房地产登记册查明申请转移登记的房地产权利状况，从房地产登记册或电脑记录中查明申请抵押登记的房地产的权利状况后，审查下列文件是否真实、齐全和有效：
身份证明；
《房地产证》或其他房地产权利证书；
抵押登记申请书是否按要求填写；
抵押合同书是否符合有关法律、法规的规定。
经审核符合规定的予以核准登记，并通知抵押当事人。
登记
登记机关在原《房屋所有权证》上作他项权利的记载后，由抵押人收执，并向抵押权人颁发《房屋他项权证》。
收费发证
登记机关收取登记费、工本费、印花税等费用，并向抵押权人颁发房屋他项权证。
立卷归档
抵押登记完成后，登记机关将相关文件立卷归档。
合同履行
借款人按借款合同约定的还款计划、还款方式偿还贷款本息。
变更与注销
抵押合同发生变更或者抵押关系终止时，抵押当事人应当在变更或者终止之日起15日内，到原登记机关办理变更或者注销抵押登记。
以上是房租抵押的法律程序，具体操作过程中可能因地区和银行的不同而有所差异，建议在办理过程中详细咨询当地银行和房地产登记机构。