执行异议申请审查程序主要包括以下几个步骤：
提交申请及相关资料
案外人在执行过程中对执行标的提出书面异议，应依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零四条的规定，向人民法院递交申请书以及相关的资料。
形式要件审查
执行法院在接受执行异议后，首先要审查执行异议是否符合法律规定的形式要件。这包括异议是否书面提起、口头提起的是否记录在案，以及异议是否由案外人提起等。
实体审查
对异议理由成立与否进行审查。执行异议的实体审查主要是对异议人主张的权利和提供的证据进行审查。必要时，可以采取执行听证的形式，由双方举证、质证。
合议讨论与院长批准
执行异议的审查处理是执行程序中的重大事项，应由三名以上执行员合议讨论，并应报经院长批准。对执行异议审查认为理由成立的，应报院长批准，依法裁定中止执行。
裁定与救济
人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行程序或撤销、改正原执行行为；理由不成立的，裁定驳回。案外人和当事人对裁定不服的，可以依照审判监督程序办理或向人民法院提起诉讼。
执行异议之诉
案外人未经前置执行异议程序，不得直接提出案外人执行异议之诉。案外人在执行异议被驳回后，可以在执行裁定书送达之日起十五日内，向执行法院提出执行异议之诉。
总结：
执行异议申请审查程序包括提交申请、形式要件审查、实体审查、合议讨论与院长批准、裁定与救济以及执行异议之诉等步骤。整个程序旨在保障案外人的合法权益，确保执行程序的合法性和公正性。