小区树木砍伐程序如下：
申请批准
砍伐城市树木必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。
对于影响采光、通风和居住安全的绿化树木，居民提出修剪请求的，养护单位应当按照有关规定及时组织修剪。若因城市建设需要，严重影响居民采光、通风和居住安全，树木对人身安全或者其他设施构成威胁等原因确需迁移树木的，建设、养护单位或者业主应向市或区绿化管理部门提出申请，经批准后方可按要求进行迁移。
提交材料
申请砍伐树木的单位必须持城市规划管理部门核发的“建设工程许可证”及配套平面图一份、补植计划一份、市建委颁发的“工程开工审批表”。绿化面积达不到法律上规定标准的要附绿化规划一份，市政工程要附地下管线纵断图一份到所在区、县园林绿化主管机关领取统一的“伐移树木申请书”。
-林木采伐申请表（原件1份，纸质）；
林木权属证明或林权证、林地承包合同（原件复印件各1份，纸质）；
申请人、林木所有人身份证明（原件复印件各1份，纸质）。
办理流程
村居开具林木权属证明；
街道办事处林业站领取、填写林木采伐申请表；
申请人提交林木采伐申请书、林木权属证明、身份证复印件到开发区林业部门，待工作人员现场核实并公示后，核发林木采伐许可证。
审批依据
采伐林木必须申请采伐许可证，按许可证的规定进行采伐。农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木除外。国有林业企业事业单位、机关、团体、部队、学校和其他国有企业事业单位采伐林木，由所在地县级以上林业主管部门依照有关规定审核发放采伐许可证。铁路、公路的护路林和城镇林木的更新采伐，由有关主管部门依照有关规定审核发放采伐许可证。农村集体经济组织采伐林木，由县级林业主管部门依照有关规定审核发放采伐许可证。
法律责任
擅自砍伐小区绿植被的后果包括：由城市人民政府城市绿化行政主管部门或者其授权的单位责令停止侵害，可以并处罚款；造成损失的，应当负赔偿责任；应当给予治安管理处罚的，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的有关规定处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
其他注意事项
物业公司对小区树木进行修剪、砍伐，都需要经过完整的审批、公示流程方可实施。业主擅自砍伐小区公共区域树木属于违规违法行为，可能构成对其他业主共有权的侵犯而需承担侵权的民事责任。
综上所述，小区树木砍伐必须遵循严格的审批程序，包括申请、提交材料、办理流程、审批依据等，以确保合法合规地进行。任何擅自砍伐行为都将受到法律责任的追究。