合伙人退伙的最快程序主要取决于合伙协议中是否有明确的约定。以下是几种可能的退伙程序及其耗时：
协议退伙
适用情况：合伙协议中约定了退伙事由，且退伙事由已经出现。
程序：
合伙人之间协商确定退伙条件和方式。
清算合伙期间的财产和债务。
按照合伙协议的约定或法律的规定进行财务结算。
办理工商变更登记手续。
耗时：取决于协商和清算的进度，通常需要数周到数月不等。
通知退伙
适用情况：合伙协议未约定合伙期限，合伙人希望提前退伙。
程序：
合伙人提前30日（或法律规定的其他期限）通知其他合伙人。
协商确定退伙条件和方式。
清算合伙期间的财产和债务。
办理工商变更登记手续。
耗时：主要耗时在通知和协商阶段，通常需要数周到数月不等。
当然退伙
适用情况：合伙人死亡或被依法宣告死亡、丧失民事行为能力、丧失偿债能力、被强制执行全部财产份额等。
程序：
根据《合伙企业法》的相关规定进行退伙。
清算合伙期间的财产和债务。
办理工商变更登记手续。
耗时：取决于清算和变更登记的进度，通常需要数周到数月不等。
合伙除名
适用情况：其他合伙人严重违反合伙协议约定的义务。
程序：
其他合伙人决定除名。
清算合伙期间的财产和债务。
办理工商变更登记手续。
耗时：取决于清算和变更登记的进度，通常需要数周到数月不等。
建议
提前规划：如果希望尽快退伙，建议提前与合伙人协商，明确退伙条件和方式，并进行财产清算。
遵守协议：如果合伙协议中有明确的退伙条款，建议按照协议约定的程序进行退伙。
法律咨询：在退伙过程中，建议咨询专业律师，确保退伙行为符合法律规定，避免后续纠纷。
通过以上程序，合伙人可以根据自身情况选择最合适的退伙方式，以尽快完成退伙事宜。