小区电梯维修应遵循以下程序：
故障报告
一旦电梯出现故障，需要第一时间报告给有关人员。报告时需要准确描述故障现象，方便维修人员更快地定位问题。
现场检查
维修人员根据故障报告，到电梯现场进行检查。检查时需要按照维修手册的要求逐项检查，找出故障原因。
维修方案
在检查结束后，维修人员制定出维修方案，并向有关部门报告。如果维修方案需要更改或者需要更换配件，需要先得到有关部门的批准。
维修施工
得到批准后，维修人员开始进行维修施工。在施工过程中需要按照维修方案严格操作，保证施工顺利完成。
验收通电
在维修施工结束后，需要对电梯进行全面验收。验收结果应符合维修标准。验收合格后，可以通电试运行，确保电梯能够正常运行。
记录和报告
全部过程前台要记录在《电梯故障统计记录表》内，以便了解电梯故障率和故障原因，针对性的排查解决隐患。
应急程序
对于重大故障或困人故障，应启动应急使用程序，确保在最短时间内完成维修，保障业主出行便利和安全。
定期维护和保养
包括每周保养和每季度保养，定期检查电梯的关键部件，清洁润滑，功能测试，及时排除潜在故障隐患。
通过以上程序，可以确保电梯故障得到及时有效的维修，保障电梯的安全运行和乘客的出行安全。