私立医院退钱程序如下：
患者提出退款申请
患者需要向医院提供相关的证明材料，如转账记录、付款记录、病历单或诊断单等，以证明付费事实。
医院审核退款申请
医院会审核患者的退款申请，确认退款的原因和标准。如果申请不符合退款标准，医院会通知患者并说明原因。
确认退款金额及方式
医院会通知患者退款的具体金额和退款方式（如转账、现金等），患者需要确认这些信息。
医院退还费用
患者确认退款金额及方式后，医院会按照约定的方式退还费用。
退款时间
自患者提出退款申请之日起，医院应在15个工作日内完成退款手续。
建议
保留证据：确保保存所有相关的文件和记录，如病历、检查报告、费用单据、与院方的聊天记录等，以便在需要时提供证据。
协商沟通：首先尝试与医院协商，明确表达自己的疑虑和不满，并要求院方正视并处理你的诉求。在协商过程中，保持冷静，理性表达诉求。
投诉举报：如果协商无果，可以向当地的卫生健康行政部门、物价局或相关卫生监管部门投诉，请求部门介入调查。
法律途径：如果涉及金额较大或情况特别复杂，可以考虑通过诉讼途径解决问题。可以寻求专业律师的帮助，提起民事诉讼，要求医院退还费用并承担违约责任。
通过以上步骤，患者可以较为顺利地完成退款程序，维护自己的合法权益。