酒后抢手机的行为可能构成抢劫罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，抢劫罪的刑罚为三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在刑事拘留阶段，最长拘留期限为37天。
具体拘留时间可能受以下因素影响：
犯罪事实和证据的明确程度：
若犯罪事实清楚，证据确凿，拘留期限可能相对较短。
犯罪嫌疑人的行为严重性：
如是否涉及暴力、胁迫或其他严重手段，以及是否存在多次作案、结伙作案等情节，这些都会影响拘留期限的长短。
犯罪后的态度和行为：
如是否主动认罪、是否有逃跑或毁灭证据等行为，这些因素也会对拘留期限产生影响。
建议在涉及此类行为时，尽快咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和辩护策略。