修改银行卡预留的手机号码 通常是立即生效的。以下是具体的生效时间和相关注意事项：
立即生效：
修改手机号码后，银行系统会立即更新预留信息，用户可以立即使用新的手机号码接收银行发送的短信通知和验证码。
即时确认：
在银行柜台修改手机号码时，工作人员会立即在系统中更新信息，用户只需确认新的手机号码无误即可。
无需等待：
有些银行如工商银行、建设银行等，修改手机号码后无需等待，审核通过后立即生效。
特殊情况下可能需等待：
虽然大多数情况下修改是立即生效的，但某些情况下如信用卡，可能需要等待一段时间，如五小时。
建议：
为了确保顺利接收银行通知，建议在修改手机号码后，耐心等待一段时间，确认新的手机号码能够正常接收短信和验证码。如果长时间未生效，建议联系发卡银行客服确认具体情况。
综上所述，修改银行卡预留的手机号码大多数情况下是立即生效的，但具体时间可能因银行和具体情况而异。如果遇到延迟生效的情况，建议及时联系银行客服确认。