一般来说，手机号的注销时间主要受到以下因素的影响：
是否参与合约活动
如果用户没有参与任何合约活动，如预存话费送话费、交话费送手机等，那么用户可以随时携带有效身份证件前往运营商的营业厅办理注销手续。这种情况下，手机号的注销时间并不受使用时长的限制。
如果手机号参与了合约活动，用户通常需要等到合约到期后才能办理注销手续。在合约期限内，用户通常无法直接注销手机号，否则可能需要支付违约金或面临其他处罚。
欠费情况
如果手机卡欠费并且长时间不缴费，根据不同的运营商和卡片类型，欠费后2-3个月可能会被自动注销。
欠费60天可能会进入预销户状态，欠费90天则会正式销户。
使用时长
通常情况下，新办的手机号在使用三个月后才可以办理注销手续，这是为了防止恶意注册和滥用资源。
综合以上信息，可以得出以下结论：
如果用户没有参与合约活动且没有欠费，那么可以随时办理注销手续。
如果用户参与了合约活动，则需要等到合约到期后才能办理注销手续。
如果手机卡因欠费被自动注销，通常在欠费后2-3个月，具体时间可能因运营商和卡片类型而异。
建议在办理注销手续前，先确认是否参与了合约活动，并了解具体的欠费情况和注销流程，以确保注销过程顺畅。