关于丢失手机多久可以立案的问题，可以得出以下结论：
没有时间限制：
手机丢失后，您有权随时向警方报案，并没有具体的时间限制。无论手机丢失多久，您都可以通过合法途径寻求帮助。
立即受理登记：
公安机关在接到报案后，应当立即进行受理登记，并不因时间拖延而拒绝受理。
及时报警的重要性：
虽然法律上没有规定报案的具体时效，但及时报警对于破案更有利，第一时间掌握线索和证据，时间拖得越久，破案难度越大。
立案条件：
立案必须同时具备两个条件，即有犯罪事实和需要追究刑事责任。只有确定手机丢失是被盗窃行为所致，才能去立案。
审查期限：
公安机关在接收到犯罪相关线索后，需要在一定时间内作出是否立案的决策。通常情况下，公安机关会在七个工作日内做出决定，但对于复杂且困难的案件，经过县级以上公安机关负责人的批准，立案审查期限可能会延长至30个工作日。
综上所述，手机丢失后，您应尽快报警并提供相关证据和信息，以便警方能够及时受理并进行调查。虽然法律上没有明确的立案时效，但及时报警有助于提高破案效率。