手机小偷破案的时间 取决于多种因素，包括案件的复杂性、是否有监控录像、作案人员是否被迅速识别和抓捕等。以下是一些具体的情况和可能的破案时间范围：
快速破案
在某些情况下，如案件有监控录像且作案人员留下的信息是真实的，警方可能在几小时内就能破案并追回被盗手机。
一般破案时间
通常情况下，盗窃案件在报警后七个工作日内会有是否立案的结果。
盗窃立案后，一般需要五至六个月的时间来破案，具体时间会根据案件的复杂程度和侦查进展而有所不同。
复杂案件
对于疑难、重大或复杂的犯罪案件，破案时间可能会更长，有时甚至需要一年多或两年时间。
法律程序
逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月，案情复杂的刑事案件，经上一级人民检察院批准可以延长一个月。
建议
及时报警：一旦发现手机被盗，应立即报警，因为警方有7个工作日的时间来决定是否立案。
保留证据：如果可能的话，保留与案件相关的所有证据，如监控录像、通话记录等，这些证据将有助于警方快速破案。
保持沟通：与警方保持密切联系，了解案件的最新进展，并提供任何可能有助于破案的信息。
总的来说，虽然法律对破案时间没有明确规定，但警方会尽力在最短时间内破案，并尽可能追回被盗物品。