偷手机后被抓获的时间 取决于多个因素，包括盗窃行为的具体情节、手机的价值、以及犯罪嫌疑人的行为方式等。以下是一些可能的情况和相关法律规定：
盗窃行为情节轻微
如果盗窃手机的行为未达到刑事立案标准（通常为1000元至3000元以上，具体依各地规定），一般会依照《治安管理处罚法》进行处罚。根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃行为可能受到五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
盗窃行为构成犯罪
如果盗窃手机的行为数额达到3000元以上的，涉嫌盗窃罪，刑事拘留不会超过37天。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
快速抓获
在某些情况下，盗窃手机的行为可能会被迅速抓获。例如，在文档中提到的案例中，有民警在几分钟内就成功抓获了嫌疑人。
综上所述，偷手机后被抓获的时间从几天到几周不等，具体取决于案件的严重程度和执法部门的反应速度。如果盗窃行为构成犯罪，并且涉案金额较大，刑事拘留的时间可能会延长至37天。