小偷偷手机后，拘留时间主要 取决于是否构成犯罪及犯罪的严重程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
盗窃行为，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
拘留期限的具体规定
若未构成犯罪，则行政拘留最长不超过20天。
若构成犯罪，则刑事拘留最长不超过37天。在公安机关侦查期间，刑事拘留一般为七天，特殊情况下可以延长至三十七天。
综合分析：
一般情况：小偷偷手机，如果不涉及犯罪，最多行政拘留20天。
构成犯罪：如果小偷偷手机的行为构成犯罪，根据盗窃数额、情节严重程度等因素，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。在刑事拘留期间，一般为七天，特殊情况下可以延长至三十七天。
因此，小偷偷手机后的拘留时间主要取决于是否构成犯罪及犯罪的严重程度，最长期限可达37天。建议犯罪嫌疑人积极配合调查，如实供述，以争取宽大处理。