手机立案后，查询到相关信息的时间主要取决于法院的处理效率和具体情况。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
法院网上立案通知
法院应当在立案之日起七日内通知当事人立案结果，无论是立案成功还是失败。
如果法院在审查过程中需要补充材料，也会在七天内完成通知。
法院立案后传票送达
法院在立案后五日内将起诉状副本发给被告，被告在收到后十五天内需提交答辩状。
法院在立案后通常会在10天到一个月内通知原告和被告。
公安机关手机信息收集
派出所在收集手机信息时可能需要长达一个月的时间，具体时间取决于案件的复杂程度和调查需求。
综合以上信息，可以得出以下结论：
法院网上立案查询：通常在7天内会有结果通知，但具体时间可能因法院而异。
法院传票送达：一般在立案后10天到一个月内完成。
公安机关手机信息收集：可能需要一个月时间。
建议您耐心等待，并在规定时间内查询案件进展，同时保持与法院或公安机关的沟通，以便及时了解案件最新动态。