被偷手机报警后，拘留时间主要取决于盗窃行为的严重程度和相关法律规定。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
盗窃行为，如果不构成犯罪，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
具体拘留时间
行政拘留：
一般情况下，盗窃行为如果不构成犯罪，行政拘留最长不超过20天。
如果盗窃行为构成犯罪，根据盗窃数额和情节，可能会被刑事拘留，刑事拘留最长不超过37天。
刑事拘留：
盗窃数额较大或有其他严重情节的，刑事拘留时间可能会在14天的基础上延长至37天，其中包括检察院核准的7天。
建议
如果手机被偷，建议立即报警并提供相关证据，以便公安机关依法处理。
如果需要了解更具体的拘留时间，建议咨询专业律师或法律机构，以便获得更准确的法律意见。