手机被偷后，警察破案的时间 取决于多种因素，包括案件的复杂性、是否有监控录像、作案人员是否留下可追踪的信息、警方的办案效率等。以下是一些具体的情况和可能的时间框架：
一般情况
报警后一般情形下七个工作日内能给是否立案的结果。
公安机关接受案件后，经过审查，若是认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且属于自己管辖的，经过县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
快速破案
如果附近有监控拍下了作案过程，且作案人员留下的信息是真实的，则公安机关很快就可以破案。
确定嫌疑人之后，警方还要组织抓捕，抓捕到作案人员即可。
复杂情况
如果案件比较复杂或者涉及的人员比较多，可能需要较长时间才能查出结果。
重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
没有线索的情况
如果没有监控，也没有证人等线索的，一般是很难进行追踪的。
建议
及时报警：手机被偷后，应第一时间报警，并提供尽可能多的线索，如监控录像、作案人员的特征等，以帮助警方尽快破案。
保持沟通：在报警后，保持与警方的沟通，了解案件的进展情况。
保留证据：如果可能，保留与手机被盗相关的所有证据，如通话记录、短信、社交媒体信息等，以便在案件侦破后提供进一步的帮助。
总的来说，虽然法律对立案时间并没有强制性的规定，但警方会尽力在最短时间内破案，并尽可能追回被盗的手机。