公司选拔中层管理人员的程序通常包括以下几个步骤：
前期工作程序
根据工作需要、领导班子建设需要、人员变化、机构调整、业务调整、新公司成立等情况，由公司党委做出增补、调整、选拔、任用、交流中层管理人员的决定。
提出书面申请
公司二级单位、控股公司因工作需要增补领导班子成员时，由二级单位、控股公司党委（总支）向股份公司党委提出书面申请。
股份公司机关职能部室因工作需要增补中层（副职）管理人员时，由职能部室主要负责人提出书面申请交分管领导，再由分管领导向总经理报告，总经理根据实际情况向股份公司党委提出意见或建议。
股份公司党群部门因工作需要增补中层（副职）管理人员时，由党群部门主要负责人提出书面申请交分管领导，再由分管领导向公司党委报告。
因成立新公司或业务调整等情况，中层（副职）管理人员调整由股份公司党委直接决定。
召开会议研究
股份公司党委召开会议研究决定是否增补、调整、选拔、任用、交流中层（副职）管理人员，并形成党委决定，明确基本原则。
制定选拔任用工作方案
组织人事部根据党委决定，起草中层（副职）管理人员选拔任用工作方案，经股份公司党委书记审阅通过后执行，党委书记须在工作方案上签署意见。
民主推荐与考察
党委组织进行民主推荐，按得票多少每个岗位确定3名后备考察人选。
党委书记、董事长、总经理个别酝酿，各岗位从后备考察人选中确定1名考察对象，名单由总经理提名，报董事长审定。
党委组织进行考察，包括个别谈话、民主测评、实地走访、查阅工作资料、同人选面谈、征求纪检监察部门意见等。
确定拟任人选
党委会研究确定各岗位拟任人选，按干部管理权限，行政干部由总经理聘任，党的干部由党委任命。
公示与任职
对拟任人选进行任前公示，公示时间不少于5个工作日。
印发任职文件，企业按照《公司法》和公司章程等有关规定，履行有关程序，办理聘任手续。
培训与交接
任命后，组织必要的培训和交接工作，确保新任中层管理人员能够快速适应并胜任新的职责。
这些步骤旨在确保选拔过程公开、公平、公正，选拔出真正有能力、有德行的中层管理人员，以推动公司的发展和稳定。