关于当兵多久会给手机发短信的问题，可以得出以下结论：
征兵报名后：
当地武装部会在报名后15天左右通过短信或电话通知体检时间和地点。
入伍前三个月：
手机管理相对严格，但普遍会在前三个月内发放手机，且发放时间较为规律，例如五一、十一、中秋等节假日会提前或延后发放。
新兵训练期间：
在基地统一训练三个月，再分到各单位教导队训练三个月，期间手机管理较为严格，但在周末和节假日可能会发放手机。
新兵下连后：
手机使用规定根据部队管理政策而定，可能会有几周到几个月的限制期，之后获得一定的使用权限。
综上所述，当兵后手机短信的发放时间主要取决于所在部队的管理政策和具体安排。一般来说，征兵报名后15天内会收到通知，入伍前三个月内会发放手机，新兵训练期间手机管理严格但会有规律性发放，下连后则根据具体部队政策确定手机使用权限和时间。