涉嫌打架的手机扣押时间主要取决于案件的具体情况：
与案件直接相关：
如果手机是与案件调查直接相关的证据，例如含有涉及打架过程的相关信息，那么手机在案件调查和审理期间会被扣留，直至案件处理完毕。具体扣留时长由执法机关根据案件进展和法律规定决定，可能持续几个月甚至更长。
作为作案工具：
如果手机被认定为作案工具，例如利用手机联络斗殴人员等情况，可能会被依法没收，那么扣押时间可能会持续到案件终审判决生效之后。
一般证据：
如果手机仅作为一般证据存在，例如可能存有与案件相关的通话记录、短信等信息，在案件侦查期间会被扣押。侦查期限通常为两个月，若案情复杂可以延长。在审查起诉和审判阶段，如果手机对案件没有更多价值，也应当退还。但如果手机中的数据等仍需作为案件的参考依据，扣押时间会持续到案件终审判决生效之后。
无关物品：
如果手机经查明确实与案件无关，应当在三日内解除扣押，退还原主。
综上所述，涉嫌打架的手机扣押时间可能从几天到几个月不等，具体取决于手机与案件的关联程度及执法机关的调查进展。如果手机被认定为作案工具或重要证据，扣押时间可能会更长，直到案件处理完毕。如果手机与案件无关，通常会在短时间内解除扣押并归还给当事人。