关于学校允许学生购买手机的时间，不同年龄段有不同的建议：
初中毕业：
有观点认为学生在初中毕业后就可以拥有手机。
12岁：
有建议提出，如果孩子上幼儿园，5岁以下不适合配手机，而12岁是给孩子买手机的合适年龄。
13岁左右：
另一个观点认为，学生进入初中，13岁左右的时候买手机比较合适，因为这个年龄段的孩子相对成熟，有一定的自控能力和学习能力。
大学开学：
一般建议在大学开学时或寒假结束后购买手机，因为这时有很多新生需要买手机和办理号码业务。
综上所述，学校允许学生购买手机的时间并没有一个统一的标准，但大体上建议在学生具备一定的自控能力和学习能力后，如初中毕业或13岁左右时。同时，具体操作时还可以考虑学校的相关规定和实际情况。