关于手机斗牛被抓的拘留时间，具体分为以下几种情况：
行政拘留
通常情况下，行政拘留的最长时间为15天。若存在多项违法行为的并罚，时间可能延长至20天。
刑事拘留
刑事拘留的最长时间可达37天。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案或结伙作案等，拘留期限可延长至三十日。
根据《治安管理处罚法》的拘留时间
以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
综合以上信息，手机斗牛被抓的拘留时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。一般情况下，行政拘留最长为15天，刑事拘留最长为37天。若涉及刑事犯罪，则可能面临更长时间的有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
建议：
若涉及斗牛赌博行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果及应对措施。
遵守法律法规，避免参与任何形式的赌博活动，以免触犯法律。