要确定老手机的购买时间，可以尝试以下方法：
查看包装盒
找到购机时的包装盒，包装盒上通常会有标明出厂日期的标签。这个标签一般位于盒子的侧面或底部，可能会有“出厂日期”、“生产日期”等字样。
检查手机设置
打开手机的“设置”应用，找到并选择“关于手机”或类似的选项。在这里可以查看手机的详细信息，包括购买日期。有些手机会在“关于手机”页面直接显示购买日期，而有些手机则需要在“系统信息”或“设备信息”中找到相关信息。
查看手机发票或收据
如果你购买手机时收到了发票或收据，上面通常会标明购买日期。这是最直接和准确的购买时间记录方式。
在线购买记录
如果你是通过在线商店购买的手机，可以登录你的账户并找到订单历史记录。在订单详情中，会显示购买日期和时间。
联系厂商或销售商
如果以上方法都无法确定购买时间，最后可以选择联系手机厂商或销售商。提供手机的序列号或IMEI号码，他们可能能够提供关于购买日期的信息。
恢复出厂设置
将手机恢复出厂设置，然后重新开机。有些手机在重新开机时会要求设置时间，这个时间通常就是出厂时间。但请注意，恢复出厂设置会清除手机上的所有数据，因此在此之前务必备份重要信息。
通过以上方法，你应该能够找到老手机的购买时间。建议优先查看包装盒或手机设置，因为这些方法最为直接和方便。如果这些方法都不适用，再考虑查看发票或联系销售商。