手机被偷后立案的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的审查进度。以下是相关法律规定及立案时间的一般情况：
一般情况下
公安机关在接到犯罪线索后，通常会在七个工作日内作出是否立案的决定。
公安机关在接到报案后，首先会对报案材料进行初步审查，这个过程一般七天内就能完成。
复杂案件
对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
法院审理
对于被偷的手机案件，如果进入司法程序，法院依法应在受理后2个月内宣判，最迟不得超过3个月。
建议
如果您手机被偷并希望尽快立案，建议尽快向当地公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便公安机关能够及时展开调查。
如果案件较为复杂或需要进一步查证，可能需要耐心等待公安机关的进一步通知。