手机丢失立案后，并没有一个固定的时间限制来自动销案。是否销案主要取决于公安机关侦查的进展和结果。以下是相关法律规定及分析：
公安机关侦查期限
公安机关在立案后会进行侦查，但具体侦查时间因案件复杂程度和其他因素而异。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，公安机关立案后，必须在一定时间内破案并移送检察院，否则可能会受到相应的法律后果。
撤销案件的条件
公安机关在侦查结束后，如果认为案件没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微、不需要追究刑事责任，可以作出撤销案件的决定。
撤销案件的决定应当在三日以内告知相关当事人及移送机关。
报案立案后的处理
报案立案后，除非案件不属于公安机关管辖范围或报案人申请撤案，否则案件会一直存在，直到有明确的撤销或终止侦查决定。
案件的处理遵循法定程序，不受侦破进度的影响。
综上所述，手机丢失立案后销案的时间并没有明确的法律规定，主要取决于公安机关的侦查结果和决定。如果公安机关在侦查过程中发现没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，可以作出撤销案件的决定，并通知相关当事人。如果案件因其他原因未能侦破，可能会一直存在，直到有新的进展或决定撤销。
建议：
如果您在手机丢失后报案，建议保持与公安机关的沟通，了解案件的最新进展情况，并在必要时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。