部队手机被监控的处罚时间主要 取决于具体情况和处分规定。以下是相关规定的概述：
一般情况
在部队被发现私下玩手机，可能会被收手机，具体归还时间可能是一个星期或者根据规定在回家探亲时发还。
重大活动或演习中
如果在重大活动或演习中发现手机，可能会受到警告或严重警告处分。
媒体曝光
如果手机被媒体拍到或被外媒报道，可能会面临开除军籍或劳教的处罚。
法律依据
《中国人民解放军纪律条令》第一百一十一条规定了义务兵的处分项目，包括警告、严重警告、记过、记大过、降职或撤职、降衔、除名、开除军籍，其中警告为最轻处分，开除军籍为最重处分。
军官和文职干部
《中国人民解放军纪律条令》第八十条规定了军官和文职干部的处分项目，包括警告、严重警告、记过、记大过、降职（级）、降（级）、撤职、开除军籍。
综上所述，部队手机被监控的处罚时间从警告、严重警告到记过、记大过，甚至开除军籍，具体处罚取决于违规的严重程度及具体规定。建议部队官兵严格遵守手机使用管理规定，以避免不必要的处分。