关于手机信息在改名后多久会变更的问题，以下是一些具体信息：
运营商后台处理速度
手机信息（如手机号码）的变更通常在1小时之内能够完成更改，有些情况下甚至可以立即变更。
公安机关身份信息更新
身份证改名后，信息更新通常需要15-30个工作日。这是因为身份信息需要通过公安机关户籍管理部门进行更新，并且法律上要求公安机关及时办理并更新个人信息。
公安部门数据库更新
在进行过姓名变更之后，公安部门的相关数据库会立即启动更新机制，并且信息会即时生效，不存在任何延期情况。
综合以上信息，可以得出以下结论：
对于手机号码：通常在1小时之内就可以完成变更。
对于身份证信息：需要15-30个工作日才能完成更新。
建议在办理姓名变更时，提前了解并确认相关流程和时间，以确保信息的顺利更新。