手机被偷后立案的时间并没有一个固定的标准，它 取决于多种因素，包括警方的工作效率、案件的复杂性、是否有监控录像或其他线索等。以下是一些可能的情况和相应的时间框架：
快速立案
如果案件有监控录像或其他确凿的线索，警方可能会在很短的时间内（如几天内）就确定嫌疑人并立案。在这种情况下，如果成功抓获作案人员，被偷的手机有可能被迅速追回并返还给受害人。
一般立案时间
根据一些信息，警方在接到报案后，通常会在7天之内决定是否立案。对于重大或复杂的案件，经过县级以上公安机关负责人的批准，立案审查期限可以延长至30日。
较长时间立案
如果案件缺乏直接证据或线索，或者案件本身非常复杂，立案时间可能会更长。在这种情况下，警方可能需要更多时间来收集证据和进行调查，有时甚至可能需要数月时间才能破案。
无法立案
在某些情况下，如果警方认为案件不符合立案条件或没有足够的证据来支持追究刑事责任，可能会决定不立案。这种情况下，受害人可以通过其他法律途径来维护自己的权益。
建议：
一旦手机被盗，应尽快报警，并提供尽可能多的信息，包括手机型号、品牌、丢失时间、可能的地点等。
如果案件有监控录像或其他重要线索，应立即提供给警方，这将有助于加快案件的侦破速度。
报案后，定期与警方联系，了解案件的进展情况，并保持耐心，因为有些案件可能需要较长时间才能解决。