开设一个手机壳厂子所需的时间取决于多个因素，包括生产规模、设备、技术、市场需求等。以下是一些关键点和示例：
小型加工生产
打印一个手机壳图案通常在2分钟左右。
小型厂家生产速度为100个/小时。
中型加工生产
中型厂家生产速度为200个/小时。
工业级别生产
工业级别的厂家生产速度在400个/小时以上。
模具制造时间
开模时间取决于模具的复杂程度，样品模通常需要3-5天，大货模具则需要7-12天。
定制化生产
某些厂家提供快速定制服务，例如3分钟内可以完成一个定制款的手机壳。
生产周期
如果包括模具制造和产品生产，整体周期可能会从几周到几个月不等，具体取决于订单量、生产复杂度和市场需求。
建议
初期投入：如果您计划开设一个小型手机壳加工厂，主要关注生产速度和成本控制。初期可以配置一些基本的打印设备和模具制造设备，以满足小批量生产的需求。
技术和管理：建议建立一个专业的技术部门，以便更好地解决客户遇到的问题，并提供专业的定制加工服务。
市场调研：在正式投入生产前，进行充分的市场调研，了解目标客户的需求和竞争情况，以便制定合适的生产策略。
扩展计划：随着业务的发展，可以考虑逐步扩大生产规模，引入更先进的生产设备和技术，提高生产效率和产品质量。
综上所述，开设一个手机壳厂子从初期投入到正式投产的时间取决于多个因素，建议您根据自身实际情况和市场调研结果，制定详细的生产和经营计划。