警方破解手机所需的时间取决于多个因素，包括案件的复杂性、是否需要延长扣押期限以及手机中是否存在与案件直接相关的证据。以下是一些具体的情况和可能的时间框架：
行政案件
根据《公安机关办理行政案件程序规定》第九十二条，行政案件扣押物品的期限为三十日。如果案情重大或复杂，经公安机关负责人批准，可以延长三十日。因此，行政案件扣押手机的一般期限为30天，但在特殊情况下可以延长至60天。
刑事案件
对于刑事案件，虽然《刑事诉讼法》没有明确规定扣押物品的具体期限，但要求对扣押的物品，经查明确实与案件无关的，应当在三日内解除扣押。
特殊情况
在某些特殊情况下，如东直门派出所曾帮助一名女子在凌晨找回遗失的手机，这种快速响应和破案体现了警方的高效工作，但这并不代表所有案件都能在如此短的时间内解决。
技术破解
如果涉及到技术破解，如解锁手机或破解系统，所需时间可能从几分钟到几小时不等，具体取决于破解的难度和所使用的工具。有些情况下，如果操作得当，可以在较短的时间内（如15分钟）完成破解。
建议
配合调查：公民应当积极配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和协助，以便更快地找回失物或解决案件。
保护隐私：在配合调查的同时，也要注意保护个人隐私，避免不合理的搜查和要求。
法律咨询：如果对公安机关的行为有疑问或不满，可以依法申诉或控告，维护自己的合法权益。
综上所述，警方破解手机的时间因案件具体情况而异，行政案件一般不超过60天，刑事案件则根据法律规定执行。技术破解的时间则取决于具体的技术手段和案件难度。