手机关机后失联的时间取决于多种因素，包括手机类型、运营商规定以及是否涉及法律问题等。以下是一些关键点：
运营商规定
中国移动：规定欠费超过3个月且手机处于关机状态时会被视为失联状态。通信运营商有权暂停提供服务，直至使用者缴清欠费为止。
其他运营商：可能有所不同，但通常会有类似的规定，例如停机3个月以上可能会被认定为空号。
技术层面
即时通讯软件：如QQ，在手机关机后可能会自动掉线，但在某些版本下可能仍然显示在线10分钟左右。
手机关机后的显示：老款机型可能需要5-10分钟才能显示“拨打的电话已关机”信息，因为手机在启动过程中。
法律层面
失联时间：若手机关机后长时间无法联系，特别是超过48小时且无法合理解释其失联原因，建议报警。
建议
及时缴费：避免因欠费导致手机被停机，从而被视为失联。
定期检查：确保手机电量充足，避免因电量耗尽而关机。
设定紧急联系人：在手机中设定紧急联系人，以便在紧急情况下能够及时通知家人或朋友。
遵守合同：按时履行与通信运营商之间的合同义务，以免影响服务使用及信用记录。
综上所述，手机关机后失联的时间并没有一个固定的标准，需要结合具体情况和运营商的规定来判断。如果手机长时间无法联系，建议及时采取措施，如报警或联系运营商寻求帮助。