手机软件的黑白背景恢复时间主要取决于具体的应用和情况。以下是一些具体信息：
头条黑白界面：
据报道，头条的黑白界面会持续三天，主要是因为有国家前领导人去世，这种状态不需要用户设置，过两三天就能恢复正常。
一般应用：
对于大部分应用来说，黑白背景的持续时间大约是一周左右。例如，京东在最近颜色变成了黑白的样式，并且已经持续了一周，如今事情结束，很多的应用颜色已经逐渐变为正常的。
综合以上信息，可以得出结论：手机软件的黑白背景恢复时间通常在 一周左右，具体时间可能会因应用和特殊情况而异。如果需要了解特定应用的恢复时间，建议查看该应用的官方公告或联系客服。