小米手机换新机的发货时间主要取决于以下几个因素：
发货顺序：
小米网会参照支付顺序在7天左右完成发货，最快情况下商品会在24小时内出库。
物流速度：
发货之后一般在3-7天左右送达，实际时间可能会快一些。
地区差异：
具体发货时间可能会因用户所在地区、物流第三方、支付延迟等多种因素而有所变化和调整。
特殊情况：
例如，在双十一等购物高峰期，物流可能会受到影响，导致发货时间延长。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下：小米手机换新机在发货后，预计3-7天内可以送达。
快速情况：如果商品在24小时内出库，那么发货后1-3天内即可送达。
特殊情况下：如遇到物流高峰期或其他特殊情况，发货时间可能会延长至10天甚至更长，建议通过电话联系小米客服进行催促。
建议您在提交换货申请后，密切关注订单状态，并留意物流信息，以确保能够及时收到新机。