手机被抢后报警的立案时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的审查过程。以下是相关法律规定及立案时间的总结：
一般情况
公安机关在接到报警后，通常会在七个工作日内决定是否立案。
重大疑难复杂案件
对于重大疑难复杂案件，经过县级以上公安机关负责人的批准，立案审查期限可以延长至30日。
特殊情况
某些情况下，公安机关可能在接收案件后直接受理并审查，若认为存在犯罪事实且具有管辖权，会予以立案。若决定不立案，公安机关会制作不立案的通知书，并在三天之内送达控告人。
建议
及时报案：建议您在手机被抢后尽快报警，以便公安机关能够及时展开调查。
保留证据：在报案时，尽可能提供详细的案件信息和证据，如犯罪现场照片、视频、目击者证言等，以帮助公安机关更快地找到犯罪嫌疑人并追回手机。
咨询专业律师：如果您对案件的进展或处理方式有疑问，可以咨询专业律师，以获得更详细的法律建议和帮助。