男子偷大妈手机拘留多久 取决于盗窃行为是否构成犯罪及严重程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
盗窃行为若未构成犯罪，一般会依照《治安管理处罚法》进行行政拘留，通常为五日以上十日以下；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
刑事拘留期限
在治安管理处罚的范畴内，如果盗窃手机的价值未达到刑事立案标准，一般处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若盗窃手机的价值达到刑事立案标准，就可能构成盗窃罪。此时，拘留只是刑事强制措施中的一种，一般不超过37天。
综上所述，男子偷大妈手机的拘留时间主要取决于盗窃行为是否构成犯罪及严重程度。如果盗窃行为未构成犯罪，则依据《治安管理处罚法》进行行政拘留，通常为五日以上十日以下，情节较重的可处十日以上十五日以下拘留。如果盗窃行为构成犯罪，则将面临刑事拘留，一般不超过37天，后续可能会被追究刑事责任。