手机卡从申请到寄出所需的时间主要取决于运营商的处理速度和快递公司的物流效率。以下是一些常见的时间范围：
3天左右
有观点认为手机卡在提交订单后3天内可以寄出。
5~7天
部分情况下，手机卡从申请到收到需要5到7天的时间。
2-3天
电信网上营业厅办理的手机卡在办理后的24小时内发货，一般3天内即可送达。
1-3个工作日审核，之后发货
系统审核时间为1-3个工作日，审核通过后立即安排发货，发货后通常当天或第二天就能收到卡片。
72小时内
提交订单后，号卡会在成功确认后的72小时内送达，偏远地区配送时间稍有延长。
3个工作日
通过联通网上商城选购的手机号码一般会在三个工作日内为您派送成功。
2-4天
网上申请的手机号码通过邮政快递在3-4天内送达，顺丰快递则一般在2天左右。
2个工作日内发货
以河南移动为例，通过河南移动智慧生活客户端在线号卡，支付成功后两个工作日内发货。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下，手机卡在申请后3天到一周内可以寄出并送达。
具体送达时间可能会受到快递公司的物流效率、收货地址、运营商处理速度等因素的影响。
建议您在申请手机卡时，选择信誉较好的运营商和快递公司，并留意物流信息，以便及时了解手机卡的寄送情况。