手机关机后能够放置多久没有影响，这主要取决于多个因素，包括电池容量、电池质量、手机主板是否存在漏电情况，以及手机是否采取了适当的保存措施等。以下是一些具体的建议：
一般情况
手机在关机状态下，如果充满电，一般可以放置两至三个月没有问题。但建议每个月完全充放一次电，以保持电池健康。
如果手机没有充满电，根据电池容量和质量的差异，可能只能维持几天到几周的时间。长时间不充电会导致电池电量耗尽，进而影响手机的使用。
长期存放
对于长期不使用的手机，建议拆下电池，并将电量保持在50%左右，然后密封保存于干燥、低温的地方。每个月应进行一次完全充放电。
如果手机主板存在漏电情况，即使电池电量充足，也可能导致电池电量迅速下降，影响手机的正常使用。
特定条件下的建议
如果手机在满电状态下关机，根据屏幕亮度、运行应用的耗电情况和后台服务的不同，一般可以保持几天到几周的无问题状态。
对于一些质量较好、容量较大的电池，在关机状态下存放几个月甚至更长时间也是可行的。
综上所述，手机关机后能够放置多久没有影响并没有一个固定的答案，需要根据具体情况来判断。为了延长电池寿命和保持手机的良好状态，建议在长时间不使用手机时采取适当的保存措施，并定期进行电池充放电。